Première — Spécialité physique-chimie

Fiche de révision : composition chimique d’un système

Identifier les espèces, déterminer leurs quantités, vérifier le bilan

1. L’essentiel en un coup d’œil

Une mole contient le même nombre d’entités quelle que soit l’espèce. En revanche, la masse d’une mole dépend de l’espèce : c’est sa masse molaire M.

2. Formules à connaître

Grandeur ou situation	Relation	Unités cohérentes
Nombre d’entités ↔ quantité	N = nN_A ; n = N/N_A	N sans unité ; n en mol
Masse molaire ↔ masse d’une entité	M = m_entitéN_A	m_entité en g ; M en g·mol⁻¹
Masse ↔ quantité de matière	n = m/M ; m = nM	m en g ; M en g·mol⁻¹
Masse volumique	ρ = m/V ; m = ρV	ρ en g·mL⁻¹ et V en mL, ou g·L⁻¹ et L
Volume d’un corps pur liquide ou solide	n = ρV/M	ρV doit donner une masse dans l’unité de M
Volume d’un gaz	n = V/V_m ; V = nV_m	V en L ; V_m en L·mol⁻¹
Densité d’un liquide ou d’un solide	d = ρ/ρ_eau	d sans unité ; mêmes unités pour les deux masses volumiques
Fraction massique d’un constituant	w_i = m_i/m_total ; n_i = w_im_total/M_i	w_i sans unité ; 25 % correspond à 0,25

Dans les calculs de cette fiche, N_A ≈ 6,02 × 10²³ mol⁻¹. Sa valeur exacte est 6,022 140 76 × 10²³ mol⁻¹.

3. Vocabulaire indispensable

Système chimique : portion de matière choisie pour l’étude.
Espèce chimique : ensemble d’entités de même nature.
Entité : atome, molécule, ion ou unité de formule à préciser.
Quantité de matière n : grandeur exprimée en mol.
Masse molaire M : masse rapportée à la quantité ; elle indique la masse d’une mole.
Isotopes : même nombre de protons, mais nombres de neutrons différents.

États physiques : (s) solide ; (ℓ) liquide ; (g) gaz ; (aq) espèce dissoute dans l’eau.

4. Calculer une masse molaire

Lire M dans la classification pour un élément. Pour une formule, additionner les contributions de tous les atomes.

M(CO₂) = 12,0 + 2 × 16,0 = 44,0 g·mol⁻¹

M(Ca(OH)₂) = 40,1 + 2 × (16,0 + 1,0) = 74,1 g·mol⁻¹

Lire correctement la formule

L’indice après une parenthèse multiplie tout le groupe. Une charge électrique n’est pas un indice atomique. Le numéro atomique Z n’est pas la masse molaire.

NaCl est un composé ionique, pas une molécule isolée. Pour un ion monoatomique, la masse molaire est approximativement celle de l’atome correspondant.

5. Choisir le bon chemin de calcul

1. Identifierespèce, formule, état

2. Repérermasse, volume ou nombre d’entités

3. PréparerM, ρ ou V_m ; unités compatibles

4. Calculerrelation littérale puis valeurs numériques

5. Vérifierunité, ordre de grandeur, bilan

Volume de liquide pur : V → m = ρV → n = m/M.

Volume de gaz : V → n = V/V_m, dans les conditions de température et de pression indiquées.

Conversions utiles : 1 L = 1 000 mL ; 1 mL = 1 cm³ ; 1 kg = 1 000 g ; 1 mmol = 10⁻³ mol. Une masse volumique de 0,789 g·mL⁻¹ vaut 789 g·L⁻¹.

6. Le cas des gaz

Dans le modèle du gaz parfait, des volumes égaux contiennent autant d’entités aux mêmes température et pression.
À pression constante, chauffer une quantité fixée de gaz augmente son volume.
Des volumes égaux de gaz différents peuvent avoir des masses différentes.

À P = 1,013 × 10⁵ Pa :

0 °C : V_m ≈ 22,4 L·mol⁻¹
20 °C : V_m ≈ 24 L·mol⁻¹

La valeur à 20 °C est voisine de 24,1 L·mol⁻¹. Utiliser la valeur fournie dans l’énoncé. Les valeurs gazeuses ci-dessus ne s’appliquent pas à un liquide.

7. Décrire un mélange

Composition massique : calculer d’abord la masse de chaque constituant, puis sa quantité.

m_i = w_im_total ; n_i = m_i/M_i

Mélange de gaz parfaits : aux mêmes conditions, la proportion volumique est la fraction molaire :

x_i = V_i/V_total = n_i/n_total

V_i est le volume que le gaz occuperait seul aux conditions de référence. Dans le mélange, les gaz occupent tout le récipient.

Les masses s’additionnent. Les volumes de liquides ne s’additionnent pas nécessairement. Une proportion massique n’est pas automatiquement une proportion molaire.

8. Méthode type et points de vigilance

Exemple : 9,00 mL d’eau pure

Données : ρ = 1,00 g·mL⁻¹ ; M = 18,0 g·mol⁻¹.

m = 1,00 × 9,00 = 9,00 g
n = 9,00/18,0 = 0,500 mol
N ≈ 0,500 × 6,02 × 10²³ = 3,01 × 10²³ molécules

Le prélèvement contient environ 0,500 mol de molécules d’eau, soit 3,01 × 10²³ molécules. Le calcul porte sur les molécules, pas sur le nombre total d’atomes.

Pour le système initial

Lister les espèces et leurs états, puis associer à chacune sa quantité initiale n₀. Ce bilan précède le tableau d’avancement. Pour déterminer un réactif limitant, il faudra aussi connaître les proportions de l’équation de réaction.

Erreurs à éviter

Confondre n (mol), m (g), M (g·mol⁻¹) et ρ (masse par volume).
Oublier un indice : M(O₂) = 32,0, et non 16,0 g·mol⁻¹.
Associer des mL à une masse volumique en g·L⁻¹ sans conversion.
Diviser la masse totale d’un mélange par M d’un seul constituant.
Écrire 25 au lieu de 0,25 pour une fraction correspondant à 25 %.
Arrondir trop tôt : garder les valeurs intermédiaires dans la calculatrice.

9. Teste-toi : retrouve la méthode

Combien de molécules contient 0,250 mol d’eau ?

N ≈ 0,250 × 6,02 × 10²³ = 1,51 × 10²³ molécules. On utilise N = nN_A.

Calcule M(CaCl₂) avec M(Ca) = 40,1 et M(Cl) = 35,5 g·mol⁻¹.

M = 40,1 + 2 × 35,5 = 111,1 g·mol⁻¹. L’indice 2 ne porte que sur Cl.

Quelle quantité de CO₂ représente une masse de 4,40 g, avec M = 44,0 g·mol⁻¹ ?

n = 4,40/44,0 = 0,100 mol. La masse correspond au dixième de celle d’une mole.

Un gaz occupe 2,40 L avec V_m = 24,0 L·mol⁻¹. Quelle est sa quantité de matière ?

n = 2,40/24,0 = 0,100 mol. V et V_m utilisent tous deux le litre.

Un solide a une densité de 2,70. Quelle est sa masse volumique si ρ_eau = 1,00 g·cm⁻³ ?

ρ = dρ_eau = 2,70 g·cm⁻³. La densité est sans unité ; la masse volumique en possède une.

200,0 g d’un mélange contiennent 25,0 % de cuivre en masse. Quelle est la masse de cuivre ?

m(Cu) = 0,250 × 200,0 = 50,0 g. Pour obtenir n(Cu), il faut ensuite diviser par M(Cu).

Une mole de fer et une mole d’eau ont-elles le même nombre d’entités et la même masse ?

Elles contiennent le même nombre d’entités : environ 6,02 × 10²³. Leurs masses sont différentes : 55,8 g de fer contre 18,0 g d’eau.